因數獵人

這堂課你會學到什麼？

• 清楚地解釋「因數」是什麼。
• 掌握一個有效率的方法，找出 1 到 100 之間任何數字的所有因數。
• 理解為什麼只要檢查到平方根就夠了。

核心概念

1. 什麼是「因數」？

如果整數 A 可以被整數 B 整除而且沒有餘數，那麼 B 就是 A 的一個因數。例如 12 ÷ 3 = 4，所以 3 是 12 的因數。

2. 成對尋找

因數通常成對出現。找到一個，就同時找到另一個：12 = 1×12 = 2×6 = 3×4。

3. 關鍵技巧：檢查到平方根

只需從 1 檢查到 N 的平方根。例如 36 的平方根是 6，檢查到 6 就能找到全部：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。若 N 是完全平方數，√N 自己乘自己，這一對是同一個數。

規則實驗室

選一個情境，觀察因數對的形態有什麼不同。

迷你測驗（不計分）

測試你對因數與平方根技巧的理解。

重點總結

1. 因數的定義：能將一個整數整除而無餘數的數，就是它的因數。
2. 成對出現：找到一個因數，就等於找到另一個。
3. 檢查到平方根：找出 N 的所有因數，只需從 1 檢查到 √N。